Question

brenda can row x miles per hour in still water. the river she is rowing on has an average current of 3 mph. she can row 15 miles upstream (against the current) in the same amount of time she can row 25 miles downstream (with the current). select the equation you would use to find x, brenda’s rowing rate in still water.
options:
\\(\frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x - 10} = 40\\)
\\(\frac{25}{x + 3} = \frac{15}{x - 3}\\)
\\(\frac{1}{x + 25} - \frac{1}{x - 15} = 3\\)
\\(\frac{3}{x + 24} = \frac{3}{x - 15}\\)

Explanation:

Step1: Déterminer les vitesses

La vitesse à contre - courant est \(x - 3\) mph (car le courant ralentit), et la vitesse à l'aval est \(x+3\) mph (car le courant accélère). Le temps est égal à la distance divisée par la vitesse (\(t=\frac{d}{v}\)).
La distance à contre - courant est 15 miles, donc le temps \(t_1=\frac{15}{x - 3}\). La distance à l'aval est 25 miles, donc le temps \(t_2=\frac{25}{x + 3}\).
Puisque les temps sont égaux, on a l'équation \(\frac{25}{x + 3}=\frac{15}{x - 3}\).

Step2: Identifier l'équation

En comparant avec les options données, l'équation \(\frac{25}{x + 3}=\frac{15}{x - 3}\) correspond à l'option (la quatrième option visible, avec \(\frac{25}{x + 3}=\frac{15}{x - 3}\)).

Answer:

\(\boldsymbol{\frac{25}{x + 3}=\frac{15}{x - 3}}\) (l'option avec \(\frac{25}{x + 3}\) et \(\frac{15}{x - 3}\))