Question

m∠aob=(42x + 8)°
m∠boc=(13x + 7)°
find m∠aob and m∠boc

Explanation:

Step1: Ecuación de ángulos adyacentes

Como \( \angle AOB \) y \( \angle BOC \) son ángulos adyacentes y forman un ángulo recto (180°), se tiene la ecuación \( (42x + 8)+(13x + 7)=180 \).
Simplificando: \( 42x+13x+8 + 7=180 \), es decir \( 55x+15 = 180 \).

Step2: Resolver para \( x \)

Restando 15 de ambos lados: \( 55x=180 - 15 \), entonces \( 55x=165 \).
Dividiendo por 55: \( x=\frac{165}{55}=3 \).

Step3: Calcular \( m\angle AOB \)

Sustituyendo \( x = 3 \) en \( m\angle AOB=(42x + 8)° \), se obtiene \( 42\times3+8=126 + 8=134° \).

Step4: Calcular \( m\angle BOC \)

Sustituyendo \( x = 3 \) en \( m\angle BOC=(13x + 7)° \), se obtiene \( 13\times3+7=39+7 = 46° \).

Answer:

\( m\angle AOB = 134° \) y \( m\angle BOC=46° \)