Question

the annual profits for a company are given in the following table, where x represents the number of years since 2012, and y represents the profit in thousands of dollars. write the linear regression equation that represents this set of data, rounding all coefficients to the nearest tenth. using this equation, estimate the calendar year in which the profits would reach 420 thousand dollars.
answer attempt 2 out of 2
regression equation:
final answer:

Explanation:

Step 1: Utilizar una calculadora de regresión lineal

Introducir los valores de \(x = \{0,1,2,3,4,5\}\) y \(y=\{113,142,162,161,171,210\}\) en una calculadora de regresión lineal.

Step 2: Obtener la ecuación de regresión lineal

La ecuación de regresión lineal tiene la forma \(y = mx + b\). Al calcular, se obtiene \(m\approx15.5\) y \(b = 117.4\). Así, la ecuación es \(y=15.5x + 117.4\).

Step 3: Estimar el año

Sustituir \(y = 420\) en la ecuación \(420=15.5x + 117.4\).
Resolviendo para \(x\):

$$
LATEXBLOCK0
$$

Sumando \(x\) a 2012: \(2012+19.5\approx2032\)

Answer:

Regresión lineal: \(y = 15.5x+117.4\)
Año: \(2032\)