Question

according to a survey conducted by a citys chamber of commerce, approximately 41.5% of city residents prefer local businesses over national chains. the survey had a margin of error of ±3.8%.

1. estimate the range of the actual percentages of city residents who prefer local businesses over national chains.
2. of the estimated 42,562 city residents, how many would you expect to prefer local businesses over national chains? explain.

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Explanation:

Explicación:

Paso 1: Calcular el rango de porcentajes

Para calcular el rango de porcentajes, se suma y resta la margen de error al porcentaje estimado.
$$41.5\% - 3.8\% = 37.7\%$$
$$41.5\% + 3.8\% = 45.3\%$$

Paso 2: Calcular el número de residentes

Para calcular el número de residentes que prefieren negocios locales, se multiplican los límites del rango por el número total de residentes encuestados.
$$37.7\% \times 42562 = 0.377 \times 42562 \approx 16046$$
$$45.3\% \times 42562 = 0.453 \times 42562 \approx 19281$$

Respuesta:

1. El rango de porcentajes de residentes de la ciudad que prefieren negocios locales es del \(37.7\%\) al \(45.3\%\).
2. Se esperaría que entre \(16046\) y \(19281\) residentes de la ciudad prefieran negocios locales.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Calcular el rango de porcentajes

Para calcular el rango de porcentajes, se suma y resta la margen de error al porcentaje estimado.
$$41.5\% - 3.8\% = 37.7\%$$
$$41.5\% + 3.8\% = 45.3\%$$

Paso 2: Calcular el número de residentes

Para calcular el número de residentes que prefieren negocios locales, se multiplican los límites del rango por el número total de residentes encuestados.
$$37.7\% \times 42562 = 0.377 \times 42562 \approx 16046$$
$$45.3\% \times 42562 = 0.453 \times 42562 \approx 19281$$

Respuesta:

1. El rango de porcentajes de residentes de la ciudad que prefieren negocios locales es del \(37.7\%\) al \(45.3\%\).
2. Se esperaría que entre \(16046\) y \(19281\) residentes de la ciudad prefieran negocios locales.