Question

abde is an isosceles trapezoid.
select all pairs of congruent triangles.
a triangle abe and triangledbe
b triangle abd and triangle dae
c triangle abe and bad
d triangle aed and triangle bde
e triangle eab and triangle edb

Explanation:

Step1: Analizar Triángulo \(ABE\) y \(DBE\)

En el trapecio isósceles \(ABDE\), \(AE\cong BD\) (dado), \(BE\) es un lado común. Pero no se cumple el criterio de congruencia \(SAS\) ya que \(\angle AEB
ot\cong\angle DBE\) (no se dan las condiciones para ello).

Step2: Analizar Triángulo \(ABD\) y \(DAE\)

\(AE\cong BD\) (dado), \(AD\) es un lado común. \(\angle BAD\cong\angle ADE\) (ángulos de un trapecio isósceles). Pero no se cumple el criterio de congruencia \(SAS\) ya que \(\angle ABD
ot\cong\angle DAE\) (no se dan las condiciones para ello).

Step3: Analizar Triángulo \(ABE\) y \(BAD\)

No se cumplen los criterios de congruencia \(SAS\), \(ASA\), \(SSS\) ya que no se tienen los lados y ángulos correspondientes iguales.

Step4: Analizar Triángulo \(AED\) y \(BDE\)

\(AE\cong BD\) (dado), \(ED\) es un lado común. \(\angle AED\cong\angle BDE\) (ángulos de un trapecio isósceles). Cumplen el criterio de congruencia \(SAS\) (\(AE = BD\), \(\angle AED=\angle BDE\), \(ED = ED\)).

Step5: Analizar Triángulo \(EAB\) y \(EDB\)

\(AE\cong BD\) (dado), \(\angle A\cong\angle B\) (dado), \(\angle E\cong\angle D\) (dado). Cumplen el criterio de congruencia \(ASA\) (\(\angle A=\angle B\), \(AE = BD\), \(\angle E=\angle D\)).

Answer:

D. Triangle \(AED\) and triangle \(BDE\), E. Triangle \(EAB\) and triangle \(EDB\)