Question

△abc∼△def. resuelve para y y x.

Explanation:

Step 1: Establecer la proporción para \( y \)

Dado que \( \triangle ABC\sim\triangle DEF \), las proporciones de los lados correspondientes son iguales.
Para \( y \), la proporción es \( \frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF} \). Sustituyendo los valores: \( \frac{10}{y}=\frac{13}{39} \).
Resolviendo \( 13y = 10\times39 \), entonces \( y=\frac{10\times39}{13}=30 \).

Step 2: Establecer la proporción para \( x \)

Para \( x \), la proporción es \( \frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF} \). Sustituyendo los valores: \( \frac{x}{15}=\frac{13}{39} \).
Resolviendo \( 39x = 15\times13 \), entonces \( x=\frac{15\times13}{39}=5 \).

Answer:

\( y = 30 \), \( x = 5 \)