Question

∠a = 8x + 6° ∠b = 4x + 38°

Explanation:

Step1: Identificar ángulos congruentes

Como las líneas son paralelas, los ángulos \( \angle A \) y \( \angle B \) son congruentes (ángulos alternos internos). Entonces, \( 8x + 6 = 4x + 38 \).

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Restar \( 4x \) de ambos lados: \( 8x - 4x+ 6 = 4x - 4x+ 38 \), lo que da \( 4x + 6 = 38 \).
Restar 6 de ambos lados: \( 4x+6 - 6 = 38 - 6 \), obteniendo \( 4x = 32 \).
Dividir por 4: \( x=\frac{32}{4}=8 \).

Step3: Calcular \( \angle A \)

Sustituir \( x = 8 \) en \( \angle A = 8x + 6 \): \( \angle A=8\times8 + 6=64 + 6 = 70^{\circ} \).

Step4: Calcular \( \angle B \)

Sustituir \( x = 8 \) en \( \angle B = 4x + 38 \): \( \angle B=4\times8 + 38=32 + 38 = 70^{\circ} \).

Answer:

\( x = 8 \), \( \angle A=\angle B = 70^{\circ} \)