Question

∠a=5x+20°
∠b=9x−92°

Explanation:

Step1: Identificar ángulos congruentes

Los ángulos \( \angle A \) y \( \angle B \) son ángulos congruentes (debido a las líneas paralelas y la transversal). Entonces, \( 5x + 20=9x - 92 \).

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Restar \( 5x \) de ambos lados: \( 20 = 4x - 92 \).
Sumár \( 92 \) a ambos lados: \( 20+92 = 4x \), es decir \( 112 = 4x \).
Dividir por \( 4 \): \( x=\frac{112}{4}=28 \).

Step3: Calcular \( \angle A \)

Sustituir \( x = 28 \) en \( \angle A=5x + 20 \).
\( \angle A=5\times28 + 20=140 + 20=160^{\circ} \).

Answer:

\( x = 28 \), \( \angle A=\angle B = 160^{\circ} \)