Question

6.) 3x + 5y = -23
+ -3x + 2y = -5

Explanation:

Step1: Sumar las ecuaciones

Al sumar las dos ecuaciones \(3x + 5y = -23\) y \(-3x + 2y = -5\), la variable \(x\) se elimina:

$$
LATEXBLOCK0
$$

Step2: Resolver para \(y\)

Dividir ambos lados por 7:

$$ y = \frac{-28}{7} = -4 $$

Step3: Sustituir \(y\) en una ecuación

Sustituir \(y = -4\) en la segunda ecuación \(-3x + 2y = -5\):

$$
LATEXBLOCK1
$$

Step4: Resolver para \(x\)

Sumar 8 a ambos lados:

$$ -3x = -5 + 8 = 3 $$

Dividir por \(-3\):

$$ x = \frac{3}{-3} = -1 $$

Answer:

La solución del sistema es \(x = -1\) y \(y = -4\), es decir, el par ordenado \((-1, -4)\).