Question

1. quelle est lexpression algébrique qui correspond au volume dune boule dont le rayon est 6a²b? tapez une réponse

Explanation:

Step1: Rappeler la formule du volume d'une boule

Le volume \( V \) d'une boule de rayon \( r \) est donné par la formule \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \).

Step2: Remplacer \( r \) par \( 6a^2b \)

On remplace \( r \) par \( 6a^2b \) dans la formule : \( V = \frac{4}{3}\pi (6a^2b)^3 \).

Step3: Calculer \( (6a^2b)^3 \)

En utilisant la règle \( (xy)^n = x^n y^n \) et \( (x^m)^n = x^{mn} \), on a \( (6a^2b)^3 = 6^3 \times (a^2)^3 \times b^3 = 216a^6b^3 \).

Step4: Multiplier par \( \frac{4}{3}\pi \)

On multiplie \( 216a^6b^3 \) par \( \frac{4}{3}\pi \) : \( \frac{4}{3}\pi \times 216a^6b^3 = 288\pi a^6b^3 \).

Answer:

\( 288\pi a^6b^3 \)