Question

1. the given series has six terms. what is the sum of the terms of the series?\\((-7)+(-9)+(-11)+\dots+(-17)\\)\\(\circ -72\\)\\(\circ -52\\)\\(\circ -42\\)\\(\circ -32\\)

Explanation:

Step1: Identificar la progresión aritmética

Se trata de una progresión aritmética con: primer término $a_1 = -7$, diferencia común $d = -2$, número de términos $n=6$.

Step2: Encontrar el último término

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$
$$a_6 = -7 + (6-1)(-2) = -7 -10 = -17$$

Step3: Calcular la suma de la serie

La fórmula de la suma es $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$
$$S_6 = \frac{6(-7 + (-17))}{2} = 3(-24) = -72$$

Answer:

-72