Question

1. the area of a square garden is 200 m². how long is the diagonal?

100 m
200 m
10√2 m
20 m

Explanation:

Step1: Encontrar el lado del cuadrado

La fórmula del área de un cuadrado es \( A = s^2 \), donde \( s \) es el lado. Dado que \( A = 200 \, m^2 \), resolvemos para \( s \):
\( s^2 = 200 \)
\( s = \sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = 10\sqrt{2} \, m \)

Step2: Calcular la diagonal del cuadrado

En un cuadrado, la diagonal \( d \) se puede calcular usando el teorema de Pitágoras, ya que la diagonal forma un triángulo rectángulo con dos lados del cuadrado. Entonces, \( d^2 = s^2 + s^2 = 2s^2 \).
Sustituimos \( s = 10\sqrt{2} \):
\( d^2 = 2 \times (10\sqrt{2})^2 = 2 \times (100 \times 2) = 2 \times 200 = 400 \)
Tomando la raíz cuadrada de ambos lados:
\( d = \sqrt{400} = 20 \, m \)

Answer:

20 m