Question

1. simplify the non-perfect square.

$-7\sqrt{48}$
a. $-28\sqrt{3}$ b. $-112\sqrt{3}$
c. $-56\sqrt{6}$ d. $-28\sqrt{12}$

Explanation:

Step1: Factorizar 48

Descomponer 48 en factores, donde uno es un cuadrado perfecto. \( 48 = 16 \times 3 \), y \( 16 \) es un cuadrado perfecto (\( \sqrt{16} = 4 \)).

Step2: Simplificar la raíz

Usar la propiedad \( \sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt{b} \) (para \( a \geq 0, b \geq 0 \)). Entonces \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \).

Step3: Multiplicar por el coeficiente

Multiplicar \( -7 \) por \( 4\sqrt{3} \). \( -7 \times 4\sqrt{3} = -28\sqrt{3} \).

Answer:

A. \( -28\sqrt{3} \)