Question

13. the blue figure is a translation image of the black figure. write a rule to describe the translation. the translation rule is $(x,y)\to(x+(),y+())$. 14. find a translation that has the same effect as the composition of translations below. $(x,y)\to(x + 4,y + 1)$ followed by $(x,y)\to(x-3,y + 8)$

Explanation:

Step1: Trouver la règle de translation pour la question 13

Choisir un point de la figure noire, par exemple, le sommet supérieur gauche. Supposons que ses coordonnées initiales (avant translation) soient \((x_1,y_1)\) et ses coordonnées après translation soient \((x_2,y_2)\).
En utilisant la grille, si on observe le déplacement horizontal (différence en \(x\)) : \(x_2 - x_1\). Le déplacement vertical (différence en \(y\)) : \(y_2 - y_1\).
Après avoir observé (en supposant des points clairs sur la grille), le déplacement horizontal est \(+ 1\) (car on se déplace vers la droite) et le déplacement vertical est \(-4\) (car on se déplace vers le bas).

Step2: Trouver la translation composée pour la question 14

Pour une translation \((x,y)\to(x + a,y + b)\) suivie de \((x,y)\to(x + c,y + d)\), la translation composée est \((x,y)\to(x+(a + c),y+(b + d))\).
Ici, \(a = 4\), \(b = 1\), \(c=-3\), \(d = 8\).
Calculons \(a + c=4+( - 3)=1\) et \(b + d=1 + 8=9\).

Answer:

1. The translation rule is \((x,y)\to(x + 1,y-4)\)
2. The translation is \((x,y)\to(x + 1,y + 9)\)