Question

11 - 6(3 - 3a) - 8(6a + 5) = 32

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación original

La ecuación es: \( 11 - 6(3 - 3a) - 8(6a + 5) = 32 \)

Step2: Aplicar la propiedad distributiva

Primero, distribuimos los factores negativos y positivos:
\( 11 - 18 + 18a - 48a - 40 = 32 \)

Step3: Combinar términos semejantes

Combinamos los términos constantes y los términos con \( a \):
\( (11 - 18 - 40) + (18a - 48a) = 32 \)
\( -47 - 30a = 32 \)

Step4: Resolver para \( a \)

Agregamos 47 a ambos lados:
\( -30a = 32 + 47 \)
\( -30a = 79 \)? Espera, no, comencemos de nuevo. Wait, quizás me equivoqué en la distribución. Vamos a rehacer el paso 2.

Rehaciendo Step2:
\( 11 - 6(3 - 3a) - 8(6a + 5) = 32 \)
Distribuir -6 en (3 - 3a): \( -63 + (-6)(-3a) = -18 + 18a \)
Distribuir -8 en (6a + 5): \( -86a + (-8)5 = -48a - 40 \)
Entonces la ecuación se convierte en:
\( 11 - 18 + 18a - 48a - 40 = 32 \)

Combinar términos constantes: \( 11 - 18 - 40 = 11 - 58 = -47 \)
Combinar términos con \( a \): \( 18a - 48a = -30a \)
Así, la ecuación es: \( -47 - 30a = 32 \)

Ahora, agregar 47 a ambos lados:
\( -30a = 32 + 47 \)
\( -30a = 79 \)? No, 32 + 47 es 79? Wait, 32 + 47 = 79? Sí. Pero entonces \( a = -79/30 \)? Eso no parece correcto. Debo haber cometido un error en la distribución.

Wait, la ecuación original es \( 11 - 6(3 - 3a) - 8(6a + 5) = 32 \)? O es \( 11 - 6(3 - 3a) - 8(6a + 5) = 32 \)? Vamos a revisar de nuevo.

Wait, la imagen muestra: \( 11 - 6(3 - 3a) - 8(6a + 5) = 32 \)? O es \( 11 - 6(3 - 3a) - 8(6a + 5) = 32 \)?

Wait, quizás la ecuación es \( 11 - 6(3 - 3a) - 8(6a + 5) = 32 \). Vamos a resolver de nuevo:

Step1: Distribuir -6 en (3 - 3a): \( -63 + (-6)(-3a) = -18 + 18a \)
Step2: Distribuir -8 en (6a + 5): \( -86a + (-8)5 = -48a - 40 \)
Step3: Sustituir en la ecuación: \( 11 - 18 + 18a - 48a - 40 = 32 \)
Step4: Combinar términos constantes: 11 - 18 = -7; -7 - 40 = -47
Step5: Combinar términos con \( a \): 18a - 48a = -30a
Así, \( -47 - 30a = 32 \)
Step6: Agregar 47 a ambos lados: \( -30a = 32 + 47 = 79 \)
Step7: Dividir ambos lados por -30: \( a = -79/30 \approx -2.633 \)

Pero esto parece raro. Quizás la ecuación original es distinta. Wait, la imagen muestra:

11
-6(3 - 3a)
-8(6a + 5)
= 32

Así que la ecuación es correcta. Entonces la solución es \( a = -79/30 \) o aproximadamente -2.63.

Wait, pero quizás he cometido un error. Vamos a verificar:

Sustituir \( a = -79/30 \) en la ecuación:

11 - 6(3 - 3(-79/30)) - 8(6(-79/30) + 5)

Calcular dentro de los paréntesis:

3 - 3*(-79/30) = 3 + 237/30 = 3 + 7.9 = 10.9 = 109/10

6*(-79/30) + 5 = -474/30 + 150/30 = (-474 + 150)/30 = -324/30 = -54/5 = -10.8

Entonces:

11 - 6(109/10) - 8(-54/5)

Calcular cada término:

6*(109/10) = 654/10 = 327/5 = 65.4

8(-54/5) = -432/5 = -86.4, entonces -8(-54/5) = 86.4

Así:

11 - 65.4 + 86.4 = 11 + 21 = 32. Sí, es correcto. Entonces \( a = -79/30 \)

Answer:

\( a = -\dfrac{79}{30} \) o aproximadamente \( a \approx -2.63 \)