Question

you schedule production of communications chips. after the chips are produced, they go to the qc department, where each chip must pass a 2 - hour test. over the past year, 5.0% of the chips have failed this test. you wish to choose a batch size that will yield as close as possible to 1,000 good chips, on average. which of the following is the best batch size?
a. 1,050
b. 1,053
c. 1,055
d. 1,059
e. 1,060

Explanation:

Step1: Definir la proporción de chips buenos

Si el 5% de los chips fallan, entonces el 95% de los chips son buenos. Esto se puede expresar como \(p = 0.95\).

Step2: Establecer la ecuación

Sea \(n\) el tamaño del lote. El número de chips buenos se espera que sea \(n\times p\). Queremos que \(n\times p\approx1000\). Sustituyendo \(p = 0.95\), la ecuación es \(n\times0.95 = 1000\).

Step3: Resolver la ecuación para \(n\)

Despejando \(n\) de la ecuación \(n\times0.95 = 1000\), obtenemos \(n=\frac{1000}{0.95}\).
Calculando \(\frac{1000}{0.95}=\frac{1000}{\frac{95}{100}}=\frac{1000\times100}{95}=\frac{100000}{95}\approx1052.63\).

Answer:

B. 1,053