Question

can you find the measure of the indicated angle and type the correct code? please remember to type in all caps with no spaces. puzzle #3 1: find m∠a (x + 24)° 3x° a 2: find m∠b (10x - 27)° 7x° b answer choices a: 63° b: 36° c: 56° d: 143° e: 111° f: 68° g: 155° h: 71° i: 163° 3: find m∠c (5x + 1)° (6x - 13)° c 4: find m∠d (6x + 3)° (4x + 39)° d type the 4 - letter code into the answer box. all caps, no spaces.

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Encontrar el valor de \(x\) para \(\angle A\)

Los ángulos \((x + 24)^{\circ}\) y \(3x^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice, entonces \(x+24 = 3x\).
Restando \(x\) de ambos lados: \(24=3x - x\), es decir \(2x = 24\), y \(x = 12\). Entonces \(m\angle A=3x=3\times12 = 36^{\circ}\) (Opción B).

Paso 2: Encontrar el valor de \(x\) para \(\angle B\)

Los ángulos \((10x - 27)^{\circ}\) y \(7x^{\circ}\) son ángulos adyacentes suplementarios, entonces \((10x - 27)+7x=180\).
Combinando términos: \(10x+7x=180 + 27\), es decir \(17x=207\), \(x=\frac{207}{17}\approx12.18\). Pero si son ángulos alternos internos (suponiendo paralelas), \(10x-27 = 7x\), \(10x-7x=27\), \(3x = 27\), \(x = 9\). Entonces \(m\angle B=7x=7\times9 = 63^{\circ}\) (Opción A).

Paso 3: Encontrar el valor de \(x\) para \(\angle C\)

Los ángulos \((5x + 1)^{\circ}\) y \((6x - 13)^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice, entonces \(5x+1=6x - 13\).
Restando \(5x\) de ambos lados: \(1=x - 13\), \(x = 14\). Entonces \(m\angle C=5x + 1=5\times14+1=71^{\circ}\) (Opción H).

Paso 4: Encontrar el valor de \(x\) para \(\angle D\)

Los ángulos \((6x + 3)^{\circ}\) y \((4x+39)^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice, entonces \(6x + 3=4x+39\).
Restando \(4x\) y 3 de ambos lados: \(6x-4x=39 - 3\), \(2x=36\), \(x = 18\). Entonces \(m\angle D=4x + 39=4\times18+39=72 + 39=111^{\circ}\) (Opción E).

Respuesta:

BAGH

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Encontrar el valor de \(x\) para \(\angle A\)

Los ángulos \((x + 24)^{\circ}\) y \(3x^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice, entonces \(x+24 = 3x\).
Restando \(x\) de ambos lados: \(24=3x - x\), es decir \(2x = 24\), y \(x = 12\). Entonces \(m\angle A=3x=3\times12 = 36^{\circ}\) (Opción B).

Paso 2: Encontrar el valor de \(x\) para \(\angle B\)

Los ángulos \((10x - 27)^{\circ}\) y \(7x^{\circ}\) son ángulos adyacentes suplementarios, entonces \((10x - 27)+7x=180\).
Combinando términos: \(10x+7x=180 + 27\), es decir \(17x=207\), \(x=\frac{207}{17}\approx12.18\). Pero si son ángulos alternos internos (suponiendo paralelas), \(10x-27 = 7x\), \(10x-7x=27\), \(3x = 27\), \(x = 9\). Entonces \(m\angle B=7x=7\times9 = 63^{\circ}\) (Opción A).

Paso 3: Encontrar el valor de \(x\) para \(\angle C\)

Los ángulos \((5x + 1)^{\circ}\) y \((6x - 13)^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice, entonces \(5x+1=6x - 13\).
Restando \(5x\) de ambos lados: \(1=x - 13\), \(x = 14\). Entonces \(m\angle C=5x + 1=5\times14+1=71^{\circ}\) (Opción H).

Paso 4: Encontrar el valor de \(x\) para \(\angle D\)

Los ángulos \((6x + 3)^{\circ}\) y \((4x+39)^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice, entonces \(6x + 3=4x+39\).
Restando \(4x\) y 3 de ambos lados: \(6x-4x=39 - 3\), \(2x=36\), \(x = 18\). Entonces \(m\angle D=4x + 39=4\times18+39=72 + 39=111^{\circ}\) (Opción E).

Respuesta:

BAGH