Question

the width of the rectangle is equal to the greatest common monomial factor of $70y^8$ and $30y^6$. what is the length and width of the rectangle? (there is an image of two rectangles side by side labeled with $70y^8$ and $30y^6$, with length above them and width on the left. then there is a box for width =.)

Explanation:

Step1: Encontrar GCF de coeficientes

Los coeficientes son 70 y 30. Factores de 70: \(1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70\). Factores de 30: \(1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\). GCF de 70 y 30 es 10.

Step2: Encontrar GCF de variables

Para \(y^8\) y \(y^6\), el menor exponente es 6, así que \(y^6\).

Step3: Combinar GCF de coeficientes y variables

El máximo común monomio factor es \(10y^6\) (esto es el ancho). Luego, para el largo, sumamos los términos después de dividir por el ancho: \(\frac{70y^8}{10y^6} + \frac{30y^6}{10y^6} = 7y^2 + 3\), así que el largo es \(7y^2 + 3\) y el ancho es \(10y^6\).

Answer:

Ancho = \(10y^6\), Largo = \(7y^2 + 3\)