Question

which type of transformation is described by $(x,y)\to(x + 2,y + 3)$?
@ a translation 2 units to the right and 3 units down
@ a translation 2 units to the left and 3 units down
@ a translation 2 units to the right and 3 units up
@ a translation 2 units to the left and 3 units up

Explanation:

Step1: Analizar la transformación en el eje x

Para la transformación \((x,y)\to(x + 2,y+3)\), en el eje \(x\), se suma \(2\) a \(x\). En una transformación de traslación, si \(x\to x + h\), cuando \(h>0\), es una traslación hacia la derecha. Aquí \(h = 2>0\), entonces es una traslación de \(2\) unidades hacia la derecha.

Step2: Analizar la transformación en el eje y

En el eje \(y\), se suma \(3\) a \(y\). En una transformación de traslación, si \(y\to y + k\), cuando \(k>0\), es una traslación hacia arriba. Aquí \(k = 3>0\), entonces es una traslación de \(3\) unidades hacia arriba.

Answer:

C. a translation 2 units to the right and 3 units up