Question

which table shows no correlation?

Explanation:

Step1: Analizar la correlación positiva

En una correlación positiva, cuando \(x\) aumenta, \(y\) también aumenta. En la primera tabla, para \(x = 3,y=-2\); \(x = 5,y = - 4\); \(x=6,y = 6\); \(x = 8,y=8\); \(x = 10,y = 12\); \(x=14,y = 10\); \(x = 15,y=-16\). No hay una tendencia clara positiva constante. Pero en la segunda tabla, \(x = 3,y=-3\); \(x = 5,y=-5\); \(x=6,y=-9\); \(x = 8,y=-11\); \(x = 10,y=-13\); \(x=14,y=-15\); \(x = 15,y=-17\). Aquí, a medida que \(x\) aumenta, \(y\) disminuye de forma casi lineal (correlación negativa). En la tercera tabla, \(x = 3,y=-1\); \(x = 5,y=-2\); \(x=6,y=-3\); \(x = 8,y=-2\); \(x = 10,y=-5\); \(x=14,y=-4\); \(x = 15,y=-8\). No hay una tendencia clara. En la cuarta tabla, \(x = 3,y=-6\); \(x = 5,y=-7\); \(x=6,y=-4\); \(x = 8,y=-2\); \(x = 10,y=0\); \(x=14,y=-1\); \(x = 15,y=3\). Observamos que a medida que \(x\) aumenta, \(y\) no sigue una tendencia clara (ni positiva ni negativa).

Step2: Conclusión

La cuarta tabla no muestra una correlación clara, ya que no hay una tendencia constante (ni positiva ni negativa) entre las variables \(x\) e \(y\).

Answer:

La cuarta tabla (con \(x = 3,y=-6\); \(x = 5,y=-7\); \(x=6,y=-4\); \(x = 8,y=-2\); \(x = 10,y=0\); \(x=14,y=-1\); \(x = 15,y=3\))