Question

which scatter plot could have a line of best fit whose equation is $y = x + 18$?

Explanation:

Step1: Analizar la pendiente

La ecuación de la recta de mejor ajuste es \(y = x+18\), donde la pendiente \(m = 1\). Esto significa que para cada incremento de 1 en \(x\), \(y\) aumenta en 1. Un patrón de dispersión con una tendencia positiva (a medida que \(x\) aumenta, \(y\) también aumenta) es esperado.

Step2: Analizar la intersección con el eje \(y\)

La intersección con el eje \(y\) es \(b = 18\). Esto significa que cuando \(x = 0\), \(y=18\). Aunque en los gráficos \(x\) comienza en 1 o 2, se espera que los valores de \(y\) para valores pequeños de \(x\) (por ejemplo, \(x = 2\)) estén cerca de \(y=2 + 18=20\).

Observando los gráficos:

• En el primer gráfico, a medida que \(x\) aumenta, \(y\) disminuye (pendiente negativa), así que no es correcto.
• En el tercer gráfico, no hay una clara tendencia positiva definida.
• En el cuarto gráfico, los valores de \(y\) para \(x = 2\) son demasiado pequeños (no cerca de \(y = 20\)).

El segundo gráfico muestra una tendencia positiva (pendiente positiva, como \(m = 1\)) y los valores de \(y\) para valores pequeños de \(x\) (por ejemplo, \(x = 2\), \(y\) está cerca de 20) son coherentes con la ecuación \(y=x + 18\).

Answer:

El segundo gráfico (el que muestra una tendencia positiva y valores de \(y\) para \(x\) pequeños coherentes con \(y=x + 18\)).