Question

which operations below results in a rational number? select all that apply. a $pi-\frac{4}{9}$ b $-sqrt{2}cdotsqrt{18}$ c $(sqrt{7})(3)$ d $sqrt4{8}+2.6$ e $(sqrt{49}) + 0.5$

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Analizar opción A

$\pi$ es un número irracional y $\frac{4}{9}$ es racional. La diferencia entre un número irracional y un racional es irracional. Entonces $\pi-\frac{4}{9}$ es irracional.

Paso 2: Analizar opción B

Simplificar $-\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=-\sqrt{2\times18}=-\sqrt{36}=- 6$. -6 es un número racional.

Paso 3: Analizar opción C

$\sqrt{7}$ es un número irracional y 3 es racional. El producto de un número irracional y un racional no - nulo es irracional. Entonces $(\sqrt{7})(3)$ es irracional.

Paso 4: Analizar opción D

$\sqrt[4]{8}$ es un número irracional y 2.6 es racional. La suma de un número irracional y un racional es irracional. Entonces $\sqrt[4]{8}+2.6$ es irracional.

Paso 5: Analizar opción E

$\sqrt{49}=7$, entonces $\sqrt{49}+0.5 = 7 + 0.5=7.5$. 7.5 es un número racional.

Respuesta:

B. $-\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}$
E. $(\sqrt{49})+0.5$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Analizar opción A

$\pi$ es un número irracional y $\frac{4}{9}$ es racional. La diferencia entre un número irracional y un racional es irracional. Entonces $\pi-\frac{4}{9}$ es irracional.

Paso 2: Analizar opción B

Simplificar $-\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=-\sqrt{2\times18}=-\sqrt{36}=- 6$. -6 es un número racional.

Paso 3: Analizar opción C

$\sqrt{7}$ es un número irracional y 3 es racional. El producto de un número irracional y un racional no - nulo es irracional. Entonces $(\sqrt{7})(3)$ es irracional.

Paso 4: Analizar opción D

$\sqrt[4]{8}$ es un número irracional y 2.6 es racional. La suma de un número irracional y un racional es irracional. Entonces $\sqrt[4]{8}+2.6$ es irracional.

Paso 5: Analizar opción E

$\sqrt{49}=7$, entonces $\sqrt{49}+0.5 = 7 + 0.5=7.5$. 7.5 es un número racional.

Respuesta:

B. $-\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}$
E. $(\sqrt{49})+0.5$