Question

which of the following regressions represents the strongest positive linear relationship between x and y?
regression 1
$y = ax + b$
$a = 3.4$
$b = -12.5$
$r = 0.6638$
regression 2
$y = ax + b$
$a = -16.5$
$b = 13.9$
$r = -0.929$
regression 3
$y = ax + b$
$a = 15$
$b = -18.9$
$r = 0.0299$
regression 4
$y = ax + b$
$a = -13.6$
$b = -13.9$
$r = -0.4666$
answer
regression 1
regression 2
regression 3
regression 4

Explanation:

Para determinar la regresión que representa la relación lineal positiva más fuerte entre \(x\) e \(y\), se debe considerar el coeficiente de correlación \(r\). Un valor de \(r\) cercano a \(1\) indica una relación lineal positiva fuerte, mientras que un valor cercano a \(- 1\) indica una relación lineal negativa fuerte.

• Regresión 1: \(r = 0.6638\) (relación lineal positiva moderada).
• Regresión 2: \(r=-0.929\) (relación lineal negativa fuerte).
• Regresión 3: \(r = 0.0299\) (relación lineal casi nula).
• Regresión 4: \(r=-0.4666\) (relación lineal negativa moderada).

Answer:

Regresión 1