Question

which expression is equivalent to 4\sqrt3{-16x^{5}} in simplest radical form? a -8x^{2} b -8x c -8x\sqrt3{2x^{2}} d -8x^{2}\sqrt3{2x}

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Descomponer el radicando

Descomponemos $- 16x^{5}$ en factores. Sabemos que $-16=-8\times2$ y $x^{5}=x^{3}\times x^{2}$. Entonces $4\sqrt[3]{-16x^{5}} = 4\sqrt[3]{-8\times2\times x^{3}\times x^{2}}$.

Paso 2: Aplicar la propiedad del radical $\sqrt[3]{abc}=\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}\cdot\sqrt[3]{c}$

$4\sqrt[3]{-8\times2\times x^{3}\times x^{2}}=4\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{x^{3}}\cdot\sqrt[3]{2x^{2}}$.

Paso 3: Calcular $\sqrt[3]{-8}$ y $\sqrt[3]{x^{3}}$

Sabemos que $\sqrt[3]{-8}=- 2$ y $\sqrt[3]{x^{3}}=x$. Entonces $4\times(-2)\times x\times\sqrt[3]{2x^{2}}=-8x\sqrt[3]{2x^{2}}$.

Respuesta:

C. $-8x\sqrt[3]{2x^{2}}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Descomponer el radicando

Descomponemos $- 16x^{5}$ en factores. Sabemos que $-16=-8\times2$ y $x^{5}=x^{3}\times x^{2}$. Entonces $4\sqrt[3]{-16x^{5}} = 4\sqrt[3]{-8\times2\times x^{3}\times x^{2}}$.

Paso 2: Aplicar la propiedad del radical $\sqrt[3]{abc}=\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}\cdot\sqrt[3]{c}$

$4\sqrt[3]{-8\times2\times x^{3}\times x^{2}}=4\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{x^{3}}\cdot\sqrt[3]{2x^{2}}$.

Paso 3: Calcular $\sqrt[3]{-8}$ y $\sqrt[3]{x^{3}}$

Sabemos que $\sqrt[3]{-8}=- 2$ y $\sqrt[3]{x^{3}}=x$. Entonces $4\times(-2)\times x\times\sqrt[3]{2x^{2}}=-8x\sqrt[3]{2x^{2}}$.

Respuesta:

C. $-8x\sqrt[3]{2x^{2}}$