Question

which equation could represent the line of best fit for this data? $y = x + 10$ $y = \frac{1}{5}x + 25$ $y = \frac{5}{2}x + 15$ $y = \frac{5}{3}x + 5$ $y = 10x + 5$ $y = 5x + 10$

Explanation:

Step1: Estimar la pendiente

Observar la tendencia de los puntos. La pendiente \(m\) de la recta de mejor ajuste se puede estimar calculando aproximadamente \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\). Tomando dos puntos (por ejemplo, si se asume un aumento de \(x\) de 3 unidades y un aumento de \(y\) de 5 unidades, la pendiente \(m\approx\frac{5}{3}\)).

Step2: Estimar la intersección en \(y\)

Observar el valor de \(y\) cuando \(x = 0\). Los puntos sugieren que la intersección en \(y\) no es 25 (ya que la mayoría de los puntos están por debajo de \(y = 25\) para \(x\) pequeño), no es 15 (puntos como \(x = 0\) no se ajustan a \(y=15\)), no es 10 (puntos como \(x = 0\) no se ajustan a \(y = 10\)) y 5 es muy bajo. Pero al calcular la ecuación \(y=\frac{5}{3}x + 5\), se ajusta mejor a la tendencia de los puntos.

Answer:

\(y=\frac{5}{3}x + 5\)