Question

what is an equation of the line that passes through the points (-1, -2) and (-2, -5)?

Explanation:

Step1: Calcular la pendiente (m)

La fórmula para la pendiente entre dos puntos \((x_1, y_1)\) y \((x_2, y_2)\) es \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Aquí, \((x_1, y_1)=(-1, -2)\) y \((x_2, y_2)=(-2, -5)\). Entonces:
\(m=\frac{-5 - (-2)}{-2 - (-1)}=\frac{-5 + 2}{-2 + 1}=\frac{-3}{-1}=3\)

Step2: Usar la ecuación punto - pendiente

La ecuación punto - pendiente es \(y - y_1 = m(x - x_1)\). Usamos el punto \((-1, -2)\) y \(m = 3\):
\(y - (-2)=3(x - (-1))\)
\(y + 2 = 3(x + 1)\)

Step3: Simplificar a la forma pendiente - intersección (\(y=mx + b\))

\(y + 2 = 3x + 3\)
\(y = 3x + 3 - 2\)
\(y = 3x + 1\)
O también podemos expresarla en la forma estándar, pero la forma pendiente - intersección es común.

Answer:

La ecuación de la recta es \(y = 3x + 1\) (o en forma estándar \(3x - y=-1\))