Question

what is the equation of the line that passes through the point (8, 0) and has a slope of $-\frac{3}{4}$?

Explanation:

Step1: Usar la fórmula punto - pendiente

La fórmula de la ecuación de la recta en forma punto - pendiente es $y - y_1=m(x - x_1)$, donde $(x_1,y_1)$ es un punto por el que pasa la recta y $m$ es la pendiente. Aquí, $x_1 = 8$, $y_1=0$ y $m=-\frac{3}{4}$. Sustituimos estos valores en la fórmula: $y - 0=-\frac{3}{4}(x - 8)$

Step2: Simplificar la ecuación

Simplificamos la ecuación obtenida: $y=-\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\times8$. Calculamos $\frac{3}{4}\times8 = 6$, entonces la ecuación es $y=-\frac{3}{4}x + 6$. También podemos escribirla en la forma estándar $3x+4y = 24$, pero la forma pendiente - intersección ($y=mx + b$) es más común en este caso.

Answer:

La ecuación de la recta es $y =-\frac{3}{4}x + 6$ (o en forma estándar $3x + 4y=24$)