Question

3 what is √72 in simplest radical form? a 2√18 b 8√2 c 6√2 d 4√3

Explanation:

Step1: Factorizar 72

Descomponemos 72 en factores primos: $72 = 2\times36=2\times6\times6 = 2\times2\times3\times6=2\times2\times3\times2\times3=2^{3}\times3^{2}$.

Step2: Aplicar la propiedad de las raíces cuadradas

$\sqrt{72}=\sqrt{2^{3}\times3^{2}}$. Según la propiedad $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$ ($a = 2^{3}$, $b = 3^{2}$), entonces $\sqrt{72}=\sqrt{3^{2}}\cdot\sqrt{2^{3}}$. Sabemos que $\sqrt{3^{2}} = 3$ y $\sqrt{2^{3}}=\sqrt{2^{2}\times2}=2\sqrt{2}$. Entonces $\sqrt{72}=3\times2\sqrt{2}=6\sqrt{2}$.

Answer:

C. $6\sqrt{2}$