Question

using what you have learned about inverses, answer the question
which equation is the inverse of $y = \frac{1}{2}x + 2$?
a. $y = \frac{1}{2}x - 2$
b. $y = 2(x - 2)$
c. $y = \frac{x - 2}{2}$
d. $y = 2(x + 2)$

Explanation:

Step1: Intercambiar \( x \) e \( y \)

Dada la ecuación \( y=\frac{1}{2}x + 2 \), intercambiamos \( x \) e \( y \) para comenzar a encontrar la inversa. Esto nos da \( x=\frac{1}{2}y + 2 \).

Step2: Resolver para \( y \)

Primero, restamos 2 de ambos lados de la ecuación: \( x - 2=\frac{1}{2}y \). Luego, multiplicamos ambos lados por 2 para aislar \( y \): \( y = 2(x - 2) \).

Answer:

B. \( y = 2(x - 2) \)