Question

use the formulas developed in this section to find the area of the figure. a = □ in.² (simplify your answer.)

Explanation:

Step1: Encontrar la altura del triángulo

Utilizar el Teorema de Pitágoras \(a^{2}+b^{2}=c^{2}\). Aquí \(c = 50\) (hipotenusa), \(b=48\) (base). Entonces \(a=\sqrt{c^{2}-b^{2}}=\sqrt{50^{2}-48^{2}}=\sqrt{(50 + 48)(50 - 48)}=\sqrt{98\times2}=\sqrt{196}=14\)

Step2: Calcular el área del triángulo

La fórmula para el área de un triángulo rectángulo es \(A=\frac{1}{2}\times base\times altura\). Sustituyendo \(base = 48\) e \(altura=14\), se tiene \(A=\frac{1}{2}\times48\times14 = 24\times14=336\)

Answer:

\(336\)