Question

7 from unit 2, lesson 1 when triangle abc is reflected across line ab, the image is triangle abd. why is angle acd congruent to angle adb? a. corresponding parts of congruent figures are congruent. b. congruent parts of congruent figures are corresponding. c. segment ab is a perpendicular bisector of segment dc. d. an isosceles triangle has a pair of congruent angles. 8 from unit 1, lesson 21 line de is parallel to line bc. a. what is the measure of angle eac? b. what is the measure of angle dab?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Analizar la reflexión

Cuando el triángulo $ABC$ se refleja a través de la línea $AB$ para formar el triángulo $ABD$, los triángulos $ABC$ y $ABD$ son congruentes. Esto se debe a que la reflexión es una transformación rígida que preserva la forma y el tamaño de la figura.

Paso 2: Aplicar el teorema de partes correspondientes

Como $\triangle ABC\cong\triangle ABD$, entonces, por el teorema de partes correspondientes de triángulos congruentes (CPCTC, por sus siglas en inglés), los ángulos correspondientes son congruentes. El ángulo $ACD$ y el ángulo $ADB$ son partes correspondientes de triángulos congruentes.

Respuesta:

A. Corresponding parts of congruent figures are congruent.

Explicación (Para la pregunta 8):

Paso 1: Usar las propiedades de ángulos alternos internos

Dado que $DE\parallel BC$, el ángulo $EAC$ y el ángulo $ACB$ son ángulos alternos internos. Entonces, $\angle EAC = c^{\circ}$ porque los ángulos alternos internos formados por dos líneas paralelas y una transversal son congruentes.

Paso 2: Usar las propiedades de ángulos alternos internos nuevamente

El ángulo $DAB$ y el ángulo $ABC$ son ángulos alternos internos. Entonces, $\angle DAB = b^{\circ}$ porque los ángulos alternos internos formados por dos líneas paralelas y una transversal son congruentes.

Respuesta:

a. $c^{\circ}$
b. $b^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Analizar la reflexión

Cuando el triángulo $ABC$ se refleja a través de la línea $AB$ para formar el triángulo $ABD$, los triángulos $ABC$ y $ABD$ son congruentes. Esto se debe a que la reflexión es una transformación rígida que preserva la forma y el tamaño de la figura.

Paso 2: Aplicar el teorema de partes correspondientes

Como $\triangle ABC\cong\triangle ABD$, entonces, por el teorema de partes correspondientes de triángulos congruentes (CPCTC, por sus siglas en inglés), los ángulos correspondientes son congruentes. El ángulo $ACD$ y el ángulo $ADB$ son partes correspondientes de triángulos congruentes.

Respuesta:

A. Corresponding parts of congruent figures are congruent.

Explicación (Para la pregunta 8):

Paso 1: Usar las propiedades de ángulos alternos internos

Dado que $DE\parallel BC$, el ángulo $EAC$ y el ángulo $ACB$ son ángulos alternos internos. Entonces, $\angle EAC = c^{\circ}$ porque los ángulos alternos internos formados por dos líneas paralelas y una transversal son congruentes.

Paso 2: Usar las propiedades de ángulos alternos internos nuevamente

El ángulo $DAB$ y el ángulo $ABC$ son ángulos alternos internos. Entonces, $\angle DAB = b^{\circ}$ porque los ángulos alternos internos formados por dos líneas paralelas y una transversal son congruentes.

Respuesta:

a. $c^{\circ}$
b. $b^{\circ}$