Question

6 from unit 3, lesson 14
triangle a is an isosceles triangle with two angles of measure x degrees and one angle of measure y degrees.
a. find three combinations of x and y that make this sentence true.
b. write an equation relating x and y.
c. if you were to sketch the graph of this linear equation of the form y = mx + b, what is the slope?
how can you interpret the slope in the context of the triangle?
7 from unit 3, lesson 10
consider these graphs of linear equations. decide which line has a positive slope, and which has a negative slope.
then calculate each line’s exact slope.
(graph with lines l and m, points (8, 80), (5, 20), (8, -40) on the graph)
learning targets
+ i can describe moves that change one equation into an equivalent equation.

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Identificar la pendiente positiva y negativa

La línea \( l \) tiene una pendiente positiva porque cuando \( x \) aumenta, \( y \) también aumenta.
La línea \( m \) tiene una pendiente negativa porque cuando \( x \) aumenta, \( y \) disminuye.

Paso 2: Calcular la pendiente de la línea \( l \)

Usar la fórmula de la pendiente \( m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
Tomar los puntos \( (5,20) \) y \( (8,80) \).
\( m_l=\frac{80 - 20}{8 - 5}=\frac{60}{3}=20 \)

Paso 3: Calcular la pendiente de la línea \( m \)

Tomar los puntos \( (5,20) \) y \( (8,-40) \).
\( m_m=\frac{-40 - 20}{8 - 5}=\frac{-60}{3}=-20 \)

Respuesta:

• La línea \( l \) tiene una pendiente positiva y su pendiente es \( 20 \).
• La línea \( m \) tiene una pendiente negativa y su pendiente es \( -20 \).

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Identificar la pendiente positiva y negativa

La línea \( l \) tiene una pendiente positiva porque cuando \( x \) aumenta, \( y \) también aumenta.
La línea \( m \) tiene una pendiente negativa porque cuando \( x \) aumenta, \( y \) disminuye.

Paso 2: Calcular la pendiente de la línea \( l \)

Usar la fórmula de la pendiente \( m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
Tomar los puntos \( (5,20) \) y \( (8,80) \).
\( m_l=\frac{80 - 20}{8 - 5}=\frac{60}{3}=20 \)

Paso 3: Calcular la pendiente de la línea \( m \)

Tomar los puntos \( (5,20) \) y \( (8,-40) \).
\( m_m=\frac{-40 - 20}{8 - 5}=\frac{-60}{3}=-20 \)

Respuesta:

• La línea \( l \) tiene una pendiente positiva y su pendiente es \( 20 \).
• La línea \( m \) tiene una pendiente negativa y su pendiente es \( -20 \).