1.- un tren de levitación magnética parte del reposo y alcanza $120\text{ km/h}$ en $500\text{ m}$.
calcula la aceleración promedio.
determina el tiempo que tarda en alcanzar esa velocidad.

2.- una cápsula de prueba para paracaídas se deja caer desde una altura de $100\text{ mtros}$.
¿cuánto tiempo tarda en llegar al suelo y con qué velocidad impacta al final de la caída?

Question

1.- un tren de levitación magnética parte del reposo y alcanza $120\text{ km/h}$ en $500\text{ m}$.
calcula la aceleración promedio.
determina el tiempo que tarda en alcanzar esa velocidad.

2.- una cápsula de prueba para paracaídas se deja caer desde una altura de $100\text{ mtros}$.
¿cuánto tiempo tarda en llegar al suelo y con qué velocidad impacta al final de la caída?

Accepted Answer

{ "quality": "clear", "question_count": 2, "skills_matched": [ "step_cot", "explain_then_answer", "quick" ], "needs_drawing": false, "concepts_used": [ "Caída libre" ], "new_concepts": [ "Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado" ], "current_concepts": [ "Caída libre", "Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado" ] } ## Conversión de unidades y aceleración del tren (Pregunta 1) $$ \begin{aligned} v_0 &= 0\text{ m/s} \ v_f &= 120\text{ km/h} = \frac{120}{3.6}\text{ m/s} \approx 33.33\text{ m/s} \ d &= 500\text{ m} \ v_f^2 &= v_0^2 + 2ad \implies a = \frac{v_f^2}{2d} \ a &= \frac{(33.33)^2}{2 \cdot 500} \approx 1.11\text{ m/s}^2 \end{aligned} $$ ## Tiempo transcurrido para el tren (Pregunta 1) $$ \begin{aligned} v_f &= v_0 + at \implies t = \frac{v_f}{a} \ t &= \frac{33.33}{1.11} \approx 30\text{ s} \end{aligned} $$ ## Tiempo y velocidad de impacto de la cápsula (Pregunta 2) $$ \begin{aligned} h &= 100\text{ m},\quad g = 9.8\text{ m/s}^2,\quad v_0 = 0\text{ m/s} \ h &= \frac{1}{2}gt^2 \implies t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 100}{9.8}} \approx 4.52\text{ s} \ v_f &= gt = 9.8 \cdot 4.52 \approx 44.3\text{ m/s} \end{aligned} $$ ## Question 1 * **Aceleración promedio:** $1.11\text{ m/s}^2$ * **Tiempo:** $30\text{ s}$ ## Question 2 * **Tiempo de caída:** $4.52\text{ s}$ * **Velocidad de impacto:** $44.3\text{ m/s}$ (hacia abajo) { "subject": "Natural Science", "question_type": "Multi-part", "knowledge_point": [ "Natural Science", "Physics", "Kinematics" ] }

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QUESTION IMAGE

Question

Explanation:

Conversión de unidades y aceleración del tren (Pregunta 1)

Tiempo transcurrido para el tren (Pregunta 1)

Tiempo y velocidad de impacto de la cápsula (Pregunta 2)

Answer:

Question 1

Question 2