Question

un jardín de flores tiene forma circular. tiene un radio de 18 yd. un sendero en forma anular rodea el jardín. su borde externo es un círculo con un radio de 22 yd. el jardinero va a cubrir el sendero con arena. si una bolsa de arena cubre 4 yd², ¿cuántas bolsas de arena necesita el jardinero? tomar en cuenta que la arena solo se vende en bolsas, por lo que el número de bolsas debe ser un número natural. (utilizar el valor 3.14 para π.)

bolsas de arena

Explanation:

Step1: Calculate the area of the larger circle

The formula for the area of a circle is \(A = \pi r^{2}\). For the larger circle with radius \(R = 22\) yd, \(A_{1}=3.14\times22^{2}=3.14\times484 = 1519.76\) \(yd^{2}\)

Step2: Calculate the area of the smaller circle

For the smaller circle with radius \(r = 18\) yd, \(A_{2}=3.14\times18^{2}=3.14\times324 = 1017.36\) \(yd^{2}\)

Step3: Calculate the area of the annular path

The area of the annular path \(A=A_{1}-A_{2}\). So \(A = 1519.76- 1017.36=502.4\) \(yd^{2}\)

Step4: Calculate the number of sand - bags

Since each bag covers \(4\) \(yd^{2}\), the number of bags \(n=\frac{A}{4}\). Then \(n=\frac{502.4}{4}=125.6\). But since the number of bags must be a natural number, we round up to \(n = 126\)

Answer:

\(126\)