Question

type the correct answer in each box. use numerals instead of words. if necessary, use / for the fraction bar(s).
triangle abc is defined by the points a(3,8), b(7,5), and c(2,3).
create an equation for a line passing through point a and perpendicular to bc.

Explanation:

Step1: Calcular la pendiente de BC

La fórmula de la pendiente \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Dados \(B(7,5)\) y \(C(2,3)\), entonces \(m_{BC}=\frac{5 - 3}{7 - 2}=\frac{2}{5}\)

Step2: Calcular la pendiente de la línea perpendicular a BC

Si dos líneas son perpendiculares, \(m_1\times m_2=- 1\). Sea \(m_{BC}=\frac{2}{5}\), entonces \(m_{pendicular}=-\frac{5}{2}\)

Step3: Usar la ecuación punto - pendiente

La ecuación punto - pendiente es \(y - y_1=m(x - x_1)\). Dado el punto \(A(3,8)\) y \(m =-\frac{5}{2}\), entonces \(y - 8=-\frac{5}{2}(x - 3)\)

Step4: Simplificar la ecuación

$$
LATEXBLOCK0
$$

Answer:

\(y =-\frac{5}{2}x+\frac{31}{2}\)