Question

trouver la mesure manquante dans une sphère. ex 3 laire totale dune sphère est de 1017 cm². calcule le rayon de cette sphère.

Explanation:

Step 1: Rappeler la formule de la surface totale d'une sphère

La formule de la surface totale \( S \) d'une sphère est donnée par \( S = 4\pi r^2 \), où \( r \) est le rayon de la sphère.

Step 2: Isoler le rayon \( r \)

On sait que \( S = 100\pi \, \text{cm}^2 \). En substituant dans la formule, on a :

$$ 100\pi = 4\pi r^2 $$

On divise les deux côtés par \( 4\pi \) :

$$ \frac{100\pi}{4\pi} = r^2 $$

Simplifiant, on obtient :

$$ 25 = r^2 $$

Step 3: Calculer le rayon \( r \)

En prenant la racine carrée des deux côtés, on a :

$$ r = \sqrt{25} = 5 \, \text{cm} $$

Answer:

Le rayon de la sphère est de \( 5 \, \text{cm} \).