Question

1. triangle mno and jkl are shown on the coordinate plane

which sequence of transformations maps jkl onto mno? choose the correct answer.
$(x,y)\to(x, - y)$ then $(x,y)\to(0.5x,0.5y)$ then $(x - 2,y - 2)$
$(x,y)\to(0.5x,0.5y)$ then $(x,y)\to(-x,y)$ then $(x - 2,y)$
$(x,y)\to(0.5x,0.5y)$ then $(x,y)\to(x, - y)$ then $(x - 2,y)$
$(x,y)\to(-x,y)$ then $(x,y)\to(0.5x,0.5y)$ then $(x - 2,y - 2)$

Explanation:

Step1: Analizar la reflexión

Observar que JKL y MNO están en diferentes hemisferios verticalmente. Una reflexión sobre el eje \(x\) se representa como \((x,y)\to(x, - y)\).

Step2: Analizar la reducción (escala)

La figura MNO es más pequeña que JKL. Una reducción por un factor de \(0.5\) se representa como \((x,y)\to(0.5x,0.5y)\).

Step3: Analizar el traslado

Observar el desplazamiento horizontal. Un traslado hacia la izquierda de \(2\) unidades se representa como \((x,y)\to(x - 2,y)\).

Combinando estas transformaciones en el orden correcto: primero la reflexión \((x,y)\to(x,-y)\), luego la reducción \((x,y)\to(0.5x,0.5y)\) y finalmente el traslado \((x,y)\to(x - 2,y)\).

Answer:

\((x,y)\to(x,-y)\) then \((x,y)\to(0.5x,0.5y)\) then \((x - 2,y)\) (la tercera opción).