Question

triangle abc is congruent to triangle xyz. in \\( \triangle abc \\), \\( ab = 12 \mathrm{cm} \\) and \\( ac = 14 \mathrm{cm} \\). in \\( \triangle xyz \\), \\( yz = 10 \mathrm{cm} \\) and \\( xz = 14 \mathrm{cm} \\).
what is the perimeter of \\( \triangle abc \\)?
\\( \bigcirc 36 \mathrm{cm} \\)
\\( \bigcirc 38 \mathrm{cm} \\)
\\( \bigcirc 40 \mathrm{cm} \\)
\\( \bigcirc 50 \mathrm{cm} \\)

Explanation:

Step1: Identificar lados congruentes

Como \(\triangle ABC\cong\triangle XYZ\), \(AC = XZ = 14\) cm (dado), \(AB = XY = 12\) cm (por congruencia) y \(BC = YZ = 10\) cm (por congruencia).

Step2: Calcular el perímetro de \(\triangle ABC\)

El perímetro \(P\) de un triángulo es \(P=a + b+ c\). Aquí, \(a = AB = 12\) cm, \(b = AC = 14\) cm y \(c = BC = 10\) cm. Entonces \(P=12 + 14+10\).

$$P=(12 + 14)+10=26 + 10=36$$

Answer:

36 cm