Question

1. for trapezoid wxyz, u and v are mid - points of the legs. find uv.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la fórmula del segmento medio de un trapecio

El segmento medio de un trapecio (UV) es la mitad de la suma de las longitudes de las bases. Aquí, aplicamos la propiedad de que la longitud del segmento medio de un trapecio es $\frac{b_1 + b_2}{2}$, donde $b_1$ y $b_2$ son las longitudes de las bases. En este caso, la ecuación se establece como $8x-3=\frac{(x + 7)+(6x + 5)}{2}$.

Paso 2: Simplificar el lado derecho de la ecuación

Simplificamos $\frac{(x + 7)+(6x + 5)}{2}$. Sumamos los términos dentro del paréntesis: $x+6x+7 + 5=7x + 12$. Entonces la ecuación es $8x-3=\frac{7x + 12}{2}$.

Paso 3: Despejar x

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 2 para eliminar el denominador: $2(8x-3)=7x + 12$. Expandimos el lado izquierdo: $16x-6=7x + 12$. Movemos los términos con x al lado izquierdo y las constantes al lado derecho: $16x-7x=12 + 6$. Esto da $9x=18$, y al dividir por 9, obtenemos $x = 2$.

Paso 4: Encontrar la longitud de UV

Sustituimos $x = 2$ en la expresión para UV, que es $8x-3$. Entonces $UV=8(2)-3=16 - 3=13$.

Respuesta:

13

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la fórmula del segmento medio de un trapecio

El segmento medio de un trapecio (UV) es la mitad de la suma de las longitudes de las bases. Aquí, aplicamos la propiedad de que la longitud del segmento medio de un trapecio es $\frac{b_1 + b_2}{2}$, donde $b_1$ y $b_2$ son las longitudes de las bases. En este caso, la ecuación se establece como $8x-3=\frac{(x + 7)+(6x + 5)}{2}$.

Paso 2: Simplificar el lado derecho de la ecuación

Simplificamos $\frac{(x + 7)+(6x + 5)}{2}$. Sumamos los términos dentro del paréntesis: $x+6x+7 + 5=7x + 12$. Entonces la ecuación es $8x-3=\frac{7x + 12}{2}$.

Paso 3: Despejar x

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 2 para eliminar el denominador: $2(8x-3)=7x + 12$. Expandimos el lado izquierdo: $16x-6=7x + 12$. Movemos los términos con x al lado izquierdo y las constantes al lado derecho: $16x-7x=12 + 6$. Esto da $9x=18$, y al dividir por 9, obtenemos $x = 2$.

Paso 4: Encontrar la longitud de UV

Sustituimos $x = 2$ en la expresión para UV, que es $8x-3$. Entonces $UV=8(2)-3=16 - 3=13$.

Respuesta:

13