Question

1. for trapezoid ghkj, l and m are mid - points of the legs. find kj.

Explanation:

Step1: Aplicar la fórmula del segmento medio de un trapecio

El segmento medio de un trapecio (LM) es la mitad de la suma de las bases. Aquí, $LM=\frac{GK + HJ}{2}$. Sabemos que $LM = 25$, $GK=2x + 11$ y $HJ=6x - 1$. Entonces, $25=\frac{(2x + 11)+(6x - 1)}{2}$.

Step2: Simplificar la ecuación

Primero, simplificamos el numerador de la fracción: $(2x + 11)+(6x - 1)=2x+6x + 11 - 1=8x + 10$. Así, la ecuación se convierte en $25=\frac{8x + 10}{2}$. Multiplicamos ambos lados por 2: $25\times2=8x + 10$, es decir, $50=8x + 10$.

Step3: Resolver la ecuación para x

Restamos 10 de ambos lados: $50 - 10=8x$, entonces $40 = 8x$. Dividimos ambos lados por 8: $x=\frac{40}{8}=5$.

Step4: Encontrar la longitud de KJ

Sustituimos $x = 5$ en la expresión de $HJ=6x - 1$. Entonces $HJ=6\times5-1=30 - 1=29$.

Answer:

29