Question

b. three angles are labeled below with arcs. the smallest angle is \\(\frac{3}{8}\\) as large as the \\(160^\circ\\) angle. find the value of angle \\(a\\).

Explanation:

Step1: Calcular el ángulo más pequeño

El ángulo más pequeño es $\frac{3}{8}$ del ángulo de $160^\circ$. Entonces, calculamos: $160\times\frac{3}{8} = 60^\circ$

Step2: Usar la suma de ángulos en un círculo (360°)

Los tres ángulos forman un círculo, por lo que la suma de sus medidas es $360^\circ$. Sabemos que uno es $160^\circ$, otro es $60^\circ$ y el tercero es $a^\circ$. Entonces: $160 + 60 + a = 360$

Step3: Resolver para \(a\)

Simplificamos la ecuación: $220 + a = 360$. Restamos 220 de ambos lados: $a = 360 - 220 = 100$

Answer:

\(100^\circ\)