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Question
b. is there a proportional relationship between a measurement in yards and a measurement in miles for the same distance? explain why or why not.
- decide whether or not each equation represents a proportional relationship.
a. the remaining length (l) of 120 - inch rope after x inches have been cut off: 120 - x = l
b. the total cost (t) after 8% sales tax is added to an items price (p): 1.08p = t
c. the number of marbles each sister gets (x) when m marbles are shared equally among four sisters: x = \frac{m}{4}
d. the volume (v) of a rectangular prism whose height is 12 cm and base is a square with side lengths s cm: v = 12s^{2}
Explicación:
Paso 1: Definir relación proporcional
Una relación proporcional tiene la forma $y = kx$, donde $k$ es una constante no - cero y cuando $x = 0$, entonces $y = 0$.
Paso 2: Analizar ecuación a
La ecuación $120−x = L$. Cuando $x = 0$, $L = 120$. No es de la forma $y = kx$, no es una relación proporcional.
Paso 3: Analizar ecuación b
La ecuación $1.08p=t$. Tiene la forma $y = kx$ con $k = 1.08$ y cuando $p = 0$, $t = 0$. Es una relación proporcional.
Paso 4: Analizar ecuación c
La ecuación $x=\frac{m}{4}$. Tiene la forma $y = kx$ con $k=\frac{1}{4}$ y cuando $m = 0$, $x = 0$. Es una relación proporcional.
Paso 5: Analizar ecuación d
La ecuación $V = 12s^{2}$. No es de la forma $y = kx$ (es una ecuación cuadrática), no es una relación proporcional.
Respuesta:
a. No es una relación proporcional.
b. Es una relación proporcional.
c. Es una relación proporcional.
d. No es una relación proporcional.
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Explicación:
Paso 1: Definir relación proporcional
Una relación proporcional tiene la forma $y = kx$, donde $k$ es una constante no - cero y cuando $x = 0$, entonces $y = 0$.
Paso 2: Analizar ecuación a
La ecuación $120−x = L$. Cuando $x = 0$, $L = 120$. No es de la forma $y = kx$, no es una relación proporcional.
Paso 3: Analizar ecuación b
La ecuación $1.08p=t$. Tiene la forma $y = kx$ con $k = 1.08$ y cuando $p = 0$, $t = 0$. Es una relación proporcional.
Paso 4: Analizar ecuación c
La ecuación $x=\frac{m}{4}$. Tiene la forma $y = kx$ con $k=\frac{1}{4}$ y cuando $m = 0$, $x = 0$. Es una relación proporcional.
Paso 5: Analizar ecuación d
La ecuación $V = 12s^{2}$. No es de la forma $y = kx$ (es una ecuación cuadrática), no es una relación proporcional.
Respuesta:
a. No es una relación proporcional.
b. Es una relación proporcional.
c. Es una relación proporcional.
d. No es una relación proporcional.