Question

the stemplot below displays the grades (out of 30) that 26 students received on a quiz. identify the outliers, if they exist. there are no outliers. 12, 14, 15 12, 14, 30 12, 14, 15, 16 quiz grades 1 2 4 1 5 6 2 0 2 3 3 4 4 4 2 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 3 0 key: 1|1 = 11 points

Explanation:

Step1: Ordenar los datos

Los datos ordenados son: \(12,14,15,16,20,22,23,23,24,24,24,25,25,25,26,26,26,26,27,27,27,28,28,29,29,30\)

Step2: Calcular \(Q_1\), \(Q_2\) y \(Q_3\)

• \(n = 26\) (número de datos)
• \(Q_1\) es la mediana de la mitad inferior de los datos. La mitad inferior son los 13 primeros datos. \(Q_1=\frac{23 + 23}{2}=23\)
• \(Q_3\) es la mediana de la mitad superior de los datos. La mitad superior son los 13 últimos datos. \(Q_3=\frac{27+27}{2} = 27\)
• \(IQR=Q_3 - Q_1=27 - 23 = 4\)

Step3: Determinar los límites para detectar outliers

• Límite inferior: \(Q_1-1.5\times IQR=23-1.5\times4=23 - 6=17\)
• Límite superior: \(Q_3 + 1.5\times IQR=27+1.5\times4=27 + 6=33\)

Un valor es un outlier si es menor que \(17\) o mayor que \(33\). En los datos \(12,14\) son menores que \(17\) y \(30\) no es mayor que \(33\), \(15,16\) no son menores que \(17\)

Answer:

There are no outliers.