Question

square: find area and perimeter.
4.
1.9 in
1.9 in
1.9
×1.9
a = 36.1
p = 7.6
2(1.9)+2(1.9)=7.6
4×1.9 = 7.6
distance formula = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}
5.
s =
a =
p =

Explanation:

Step1: Calcular el área del primer cuadrado

El lado del primer cuadrado es $s = 1.9$ pulgadas. La fórmula para el área de un cuadrado es $A=s^{2}$. Entonces $A=(1.9)^{2}=3.61$ pulgadas al cuadrado.

Step2: Calcular el perímetro del primer cuadrado

La fórmula para el perímetro de un cuadrado es $P = 4s$. Entonces $P=4\times1.9 = 7.6$ pulgadas.

Step3: Encontrar la longitud del lado del segundo cuadrado

Supongamos que los vértices del segundo cuadrado en el plano cartesiano son $M(x_1,y_1)$, $J(x_2,y_2)$, $K(x_3,y_3)$ y $L(x_4,y_4)$. Usando la fórmula de la distancia $d=\sqrt{(x_2 - x_1)^{2}+(y_2 - y_1)^{2}}$. Si $M$ y $J$ son dos vértices adyacentes y contando los cuadrados en la cuadrícula, si $M=(0,0)$ y $J=(2,2)$ (por ejemplo, dependiendo de cómo se defina el origen), entonces $s=\sqrt{(2 - 0)^{2}+(2 - 0)^{2}}=\sqrt{4 + 4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

Step4: Calcular el área del segundo cuadrado

$A=s^{2}=(2\sqrt{2})^{2}=8$ unidades al cuadrado.

Step5: Calcular el perímetro del segundo cuadrado

$P = 4s=4\times2\sqrt{2}=8\sqrt{2}\approx11.31$ unidades.

Answer:

Para el primer cuadrado: $A = 3.61$ pulgadas al cuadrado, $P = 7.6$ pulgadas.
Para el segundo cuadrado: $A = 8$ unidades al cuadrado, $P\approx11.31$ unidades.