Question

(sqrt{a^{12}} cdot sqrt3{a^9})

Explanation:

Step1: Simplifier la racine carrée

La racine carrée de \(a^{12}\) peut être écrite en utilisant la propriété \(\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}\). Ainsi, \(\sqrt{a^{12}} = a^{\frac{12}{2}} = a^6\).

Step2: Simplifier la racine cubique

De même, la racine cubique de \(a^9\) est \(\sqrt[3]{a^9}=a^{\frac{9}{3}} = a^3\).

Step3: Multiplier les deux résultats

Maintenant, on multiplie \(a^6\) et \(a^3\). En utilisant la propriété des exposants \(x^m \cdot x^n = x^{m + n}\), on obtient \(a^6 \cdot a^3 = a^{6 + 3}=a^9\).

Answer:

\(a^9\)