Question

∠1 y ∠2 son ángulos complementarios. si m∠1=(4x + 30)° y m∠2=(6x - 20)°, luego encuentra la medida de ∠1.

Explanation:

Step1: Definir la relación de ángulos complementarios

Dos ángulos complementarios suman 90°. Entonces, $m\angle1 + m\angle2=90^{\circ}$.

Step2: Sustituir las expresiones de los ángulos

Sustituimos $m\angle1=(4x + 30)^{\circ}$ y $m\angle2=(6x - 20)^{\circ}$ en la ecuación: $(4x + 30)+(6x - 20)=90$.

Step3: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: $4x+6x+30 - 20 = 90$, lo que da $10x+10 = 90$.

Step4: Resolver para x

Restamos 10 de ambos lados: $10x=90 - 10$, es decir $10x = 80$. Luego, dividimos por 10: $x=\frac{80}{10}=8$.

Step5: Encontrar la medida de $\angle1$

Sustituimos $x = 8$ en la expresión de $m\angle1$: $m\angle1=(4\times8 + 30)^{\circ}=(32+30)^{\circ}=62^{\circ}$.

Answer:

$62^{\circ}$