Question

1. solve for x. 6x + 7 19x - 28

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema del Segmento Medio

El segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al tercer lado y su longitud es la mitad de la longitud del tercer lado. Entonces, \(6x + 7=\frac{1}{2}(19x - 28)\).

Step2: Despejar \(x\)

Multiplicar ambos lados por \(2\): \(2(6x + 7)=19x - 28\).
Expandir: \(12x+14 = 19x - 28\).
Restar \(12x\) de ambos lados: \(14=19x - 12x-28\).
Simplificar: \(14 = 7x-28\).
Sumar \(28\) a ambos lados: \(14 + 28=7x\).
Calcular: \(42 = 7x\).
Dividir por \(7\): \(x = 6\).

Answer:

\(x = 6\)