Question

solve (v + 4)² + 6 = 26, where v is a real number. round your answer to the nearest hundredth. if there is more than one solution, separate them with commas. if there is no solution, click on
o solution\. v = no solution

Explanation:

Step1: Restar 6 de ambos lados

Para aislar el término con el cuadrado, restamos 6 de ambos lados de la ecuación:
$$(v + 4)^2 + 6 - 6 = 26 - 6$$
Simplificando, obtenemos:
$$(v + 4)^2 = 20$$

Step2: Aplicar raíz cuadrada a ambos lados

Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados. Recuerda que una ecuación del tipo \(x^2 = a\) (donde \(a \geq 0\)) tiene dos soluciones: \(x = \sqrt{a}\) y \(x = -\sqrt{a}\). Así:
$$v + 4 = \pm\sqrt{20}$$

Step3: Simplificar \(\sqrt{20}\) y resolver para \(v\)

Simplificamos \(\sqrt{20}\) como \(2\sqrt{5} \approx 4.4721\). Luego, resolvemos para \(v\) restando 4 de ambos lados en ambas ecuaciones:

• Para la solución positiva:

$$v = -4 + \sqrt{20} \approx -4 + 4.4721 \approx 0.47$$

• Para la solución negativa:

$$v = -4 - \sqrt{20} \approx -4 - 4.4721 \approx -8.47$$

Answer:

\(0.47, -8.47\)