Question

solución gráfica de ecuaciones cuadráticas - artículo 52144
una empresa fabrica abrigos de invierno.
la ecuación ( -0.0001x^2 + 0.0498x - 0.0975 = 4.5 )se puede resolver para encontrar el precio por capa que la empresa necesitará cobrar para obtener una ganancia anual de aproximadamente 4.5 millones de dólares ($4,500,000).
el gráfico muestra los puntos de intersección de ( y = -0.0001x^2 + 0.0498x - 0.0975 )y ( y = 4.5 ).
¿qué te dice el gráfico sobre el precio que debería cobrar la empresa?
la empresa puede cobrar cualquier cantidad entre $122.41y $375.59por capa.
la empresa necesita cobrar $122, 40616o$375, 59384 por capa.
no es posible que la empresa obtenga un beneficio anual de$4, 500, 000.
la empresa necesita cobrar aproximadamente$122, 41o sobre$375, 59por capa.

Explanation:

Step1: Analizar la ecuación y el gráfico

La ecuación es \( y = -0.0001x^2 + 0.0498x - 0.0975 \) y buscamos \( y = 4.5 \) (4.5 millones de dólares). El gráfico muestra puntos de intersección con \( y = 4.5 \).

Step2: Interpretar los puntos del gráfico

Los puntos en el gráfico son \((122.40616, 4.5)\) y \((375.59384, 4.5)\). Esto significa que para obtener una ganancia de 4.5 millones, el precio por capa debe estar entre estos dos valores.

Step3: Evaluar las opciones

La opción que dice "La empresa puede cobrar cualquier cantidad entre $122.41 y $375.59 por capa" coincide con los valores de los puntos de intersección, ya que los precios correspondientes a la ganancia de 4.5 millones son aproximadamente $122.41 y $375.59, y entre esos precios la ganancia es 4.5 millones o más (dado que la parábola abre hacia abajo, el vértice es el máximo, pero para \( y = 4.5 \), las soluciones son esos dos puntos, y entre ellos la función \( y \) (ganancia) es ≥ 4.5? No, en realidad, la ecuación es de ganancia, así que cuando \( y = 4.5 \), los \( x \) son los precios que dan esa ganancia. Entonces, el gráfico muestra que para obtener 4.5 millones, el precio debe ser entre ~122.41 y ~375.59.

Answer:

La empresa puede cobrar cualquier cantidad entre $122.41 y $375.59 por capa.