Question

siguientes triángulos son congruentes y sus partes correspondientes están marcadas.

nombrar todos los ángulos y lados congruentes correspondientes. luego, completar el enunciado de la congruencia triangular.

(a) \\( \angle a \cong \angle \square \\) (b) \\( \overline { a b } \cong \overline { \square } \\)

\\( \angle b \cong \angle \square \\) \\( \overline { a c } \cong \overline { \square } \\)

\\( \angle c \cong \angle \square \\) \\( \overline { b c } \cong \overline { \square } \\)

(c) \\( \triangle a c b \cong \triangle \square \\)

Explanation:

Explicación:

(a) Ángulos congruentes

• Paso 1: Identificar ángulo \( \angle A \)

Como los triángulos son congruentes y por la correspondencia de las marcas de ángulos, \( \angle A\cong\angle Z \).

• Paso 2: Identificar ángulo \( \angle B \)

Por la correspondencia de las marcas de ángulos, \( \angle B\cong\angle X \).

• Paso 3: Identificar ángulo \( \angle C \)

Por la correspondencia de las marcas de ángulos, \( \angle C\cong\angle Y \).

(b) Lados congruentes

• Paso 1: Identificar lado \( \overline{AB} \)

Por la correspondencia de las marcas de lados, \( \overline{AB}\cong\overline{XZ} \).

• Paso 2: Identificar lado \( \overline{AC} \)

Por la correspondencia de las marcas de lados, \( \overline{AC}\cong\overline{ZY} \).

• Paso 3: Identificar lado \( \overline{BC} \)

Por la correspondencia de las marcas de lados, \( \overline{BC}\cong\overline{YX} \).

(c) Congruencia triangular

• Paso 1: Determinar la notación de congruencia

Dado el orden de correspondencia de ángulos y lados, \( \triangle ACB\cong\triangle ZYX \).

Respuesta:

(a) \( \angle A\cong\angle Z \), \( \angle B\cong\angle X \), \( \angle C\cong\angle Y \)
(b) \( \overline{AB}\cong\overline{XZ} \), \( \overline{AC}\cong\overline{ZY} \), \( \overline{BC}\cong\overline{YX} \)
(c) \( \triangle ACB\cong\triangle ZYX \)

Answer:

Explicación:

(a) Ángulos congruentes

• Paso 1: Identificar ángulo \( \angle A \)

Como los triángulos son congruentes y por la correspondencia de las marcas de ángulos, \( \angle A\cong\angle Z \).

• Paso 2: Identificar ángulo \( \angle B \)

Por la correspondencia de las marcas de ángulos, \( \angle B\cong\angle X \).

• Paso 3: Identificar ángulo \( \angle C \)

Por la correspondencia de las marcas de ángulos, \( \angle C\cong\angle Y \).

(b) Lados congruentes

• Paso 1: Identificar lado \( \overline{AB} \)

Por la correspondencia de las marcas de lados, \( \overline{AB}\cong\overline{XZ} \).

• Paso 2: Identificar lado \( \overline{AC} \)

Por la correspondencia de las marcas de lados, \( \overline{AC}\cong\overline{ZY} \).

• Paso 3: Identificar lado \( \overline{BC} \)

Por la correspondencia de las marcas de lados, \( \overline{BC}\cong\overline{YX} \).

(c) Congruencia triangular

• Paso 1: Determinar la notación de congruencia

Dado el orden de correspondencia de ángulos y lados, \( \triangle ACB\cong\triangle ZYX \).

Respuesta:

(a) \( \angle A\cong\angle Z \), \( \angle B\cong\angle X \), \( \angle C\cong\angle Y \)
(b) \( \overline{AB}\cong\overline{XZ} \), \( \overline{AC}\cong\overline{ZY} \), \( \overline{BC}\cong\overline{YX} \)
(c) \( \triangle ACB\cong\triangle ZYX \)